Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit

Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số mũ và hàm số lôgarit:

Hàm số mũ: Hàm số có dạng y = a^x (a > 0 và a ≠ 1).
Hàm số lôgarit: Hàm số có dạng y = log_ax (a > 0 và a ≠ 1).
Định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Tính chất: Hiểu rõ các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit (đơn điệu, giới hạn, v.v.).
Đồ thị: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Đề bài: (Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = 2^x)

Lời giải:

Hàm số y = 2^x là hàm số mũ với a = 2 > 1. Do đó, hàm số y = 2^x đồng biến trên tập số thực R.

Đề bài: (Ví dụ: Giải phương trình log₃(x + 2) = 2)

Lời giải:

log₃(x + 2) = 2 ⇔ x + 2 = 3² ⇔ x + 2 = 9 ⇔ x = 7.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.

Đề bài: (Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(x - 1))

Lời giải:

Hàm số y = log₂(x - 1) xác định khi và chỉ khi x - 1 > 0 ⇔ x > 1.

Vậy tập xác định của hàm số là D = (1; +∞).

Để giải tốt các bài tập về hàm số mũ và hàm số lôgarit, bạn cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 3. Hàm số mũ Hàm số lôgarit - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!