Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I và J lần lượt trọng tâm của tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. a) Chứng minh MN song song với PQ. b) Gọi E là giao điểm của AM và BP, F là giao điểm của CQ và DN. Chứng minh EF song song với MN và PQ.
Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I và J lần lượt trọng tâm của tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q.
a) Chứng minh MN song song với PQ.
b) Gọi E là giao điểm của AM và BP, F là giao điểm của CQ và DN. Chứng minh EF song song với MN và PQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để chứng minh:
+ Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: AD//BC (do ABCD là hình thang đáy lớn AD).
Mà \(AD \subset \left( {ADJ} \right),BC \subset \left( {SBC} \right),\left( {ADJ} \right) \cap \left( {SBC} \right) = MN\)
Do đó, MN//AD//BC
Chứng minh tương tự ta có: PQ//AD//BC
Suy ra: MN//PQ
b) Ta có: AD//BC (do ABCD là hình thang đáy lớn AD).
Mà \(AD \subset \left( {ADJ} \right),BC \subset \left( {IBC} \right),\left( {ADJ} \right) \cap \left( {IBC} \right) = EF\) nên EF//AD//BC
Mà MN//PQ// AD//BC (theo câu a)
Do đó, MN//EF//QP
Bài 1 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cosin, tang, cotang để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ, và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x - π/3).
Lời giải:
Hàm số y = tan(2x - π/3) xác định khi và chỉ khi 2x - π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Suy ra 2x ≠ 2π/3 + kπ, hay x ≠ π/3 + kπ/2, với k là số nguyên.
Vậy tập xác định của hàm số là D = {x | x ≠ π/3 + kπ/2, k ∈ Z}.
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 1 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
