Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (left( {a > 0} right)):
Đề bài
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa \(\left( {a > 0} \right)\):
a) \(\sqrt[4]{{{2^{ - 3}}}}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt[5]{{{2^3}}}}}\);
c) \({\left( {\sqrt[5]{3}} \right)^4}\);
d) \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}} \);
e) \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{{{a^3}}}:{\left( {\sqrt[6]{a}} \right)^5}\);
g) \({a^{\frac{1}{3}}}:{a^{ - \frac{3}{2}}}.{a^{ - \frac{2}{3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa để tính:
a, c, d) \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\), \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\), \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
b) Với \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\) thì: \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\), \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\) \(\left( {a \ne 0} \right)\).
e, g) \({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\), \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\), \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = \frac{{{a^\alpha }}}{{{b^\alpha }}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[4]{{{2^{ - 3}}}} = {\left( {\sqrt[4]{2}} \right)^{ - 3}} = {2^{\frac{{ - 3}}{4}}}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt[5]{{{2^3}}}}} = \frac{1}{{{2^{\frac{3}{5}}}}} = {2^{ - \frac{3}{5}}}\);
c) \({\left( {\sqrt[5]{3}} \right)^4} = {\left( {{3^{\frac{1}{5}}}} \right)^4} = {3^{\frac{4}{5}}}\);
d) \(\sqrt {a\sqrt[3]{a}} = {\left( {a.{a^{\frac{1}{3}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {{a^{\frac{4}{3}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{2}{3}}}\);
e) \(\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{{{a^3}}}:{\left( {\sqrt[6]{a}} \right)^5} = {a^{\frac{1}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}:{a^{\frac{5}{6}}} = {a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}}} = {a^{\frac{1}{4}}}\);
g) \({a^{\frac{1}{3}}}:{a^{ - \frac{3}{2}}}.{a^{ - \frac{2}{3}}} = {a^{\frac{1}{3} - \left( { - \frac{3}{2}} \right) + \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)}} = {a^{\frac{7}{6}}}\).
Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình tìm phương trình parabol. Cụ thể:
Ví dụ: Tìm phương trình parabol có đỉnh I(-1, 2) và đi qua điểm A(1, 0).
Giải:
Ngoài dạng bài tập tìm phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm, còn một số dạng bài tập thường gặp khác như:
Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 6 trang 8 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
