Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi.
Đề bài
Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi.
Gọi A là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có cùng màu”, B là biến cố “Cả 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có cùng màu”.
a) Minh nói AB là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ”. Minh nói đúng hay sai? Tại sao?
b) So sánh P(AB) và P(A)P(B).
c) Hãy tìm một biến cố khác rỗng, xung khắc với cả biến cố A và biến cố B.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a,b) Sử dụng kiến thức về biến cố giao: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB hoặc \(A \cap B\) được gọi là biến cố giao của A và B.
Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
c) Sử dụng kiến thức về biến cố xung khắc: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu A và B không đồng thời xảy ra. Hai biến cố A và B là xung khắc khi và chỉ khi \(A \cap B = \emptyset \)
Lời giải chi tiết
a) Minh nói sai vì nếu lấy ra từ hộp thứ nhất 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, lấy ra từ hộp thứ hai 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ thì trong 4 viên lấy ra có 2 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ nhưng cả hai biến cố A, B đều không xảy ra.
b) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2.C_4^2}}{{C_5^2.C_4^2}} = 0,6\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{C_5^2C_3^2}}{{C_5^2.C_4^2}} = 0,5\)
Xác suất của biến cố AB là: \(P\left( {AB} \right) = \frac{{C_4^2C_3^2}}{{C_5^2.C_4^2}} = 0,3\)
Do đó, \(P\left( A \right)P\left( B \right) = P\left( {AB} \right)\)
c) Biến cố xung khắc với cả biến cố A và biến cố B là: “Lấy ra từ mỗi hộp 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ”.
Bài 2 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 95, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 2, ví dụ:)
Giải:
Ta có f'(x) = 3x^2 - 4x + 5. Thay x = 2 vào, ta được f'(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.
Giải:
Ta có g'(x) = 2cos(2x) - sin(x).
Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là 2cos(2x) - sin(x).
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (x^n)' = nx^(n-1) | Đạo hàm của lũy thừa |
| (sin x)' = cos x | Đạo hàm của sin x |
| (cos x)' = -sin x | Đạo hàm của cos x |
