Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?
Đề bài
Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hình biểu diễn của một hình trong không gian để tìm hình biểu diễn: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của H trên mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Lời giải chi tiết
Cả 4 hình đã cho đều là hình biểu diễn của lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.
Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, và phép đối xứng để giải quyết các bài toán hình học. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của các phép biến hình và khả năng ứng dụng của chúng trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho điểm A(1; 2). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
Sử dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Ta có: A'(x'; y') = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).
Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc 90°.
Lời giải:
Gọi M(x0; y0) là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d. Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 90°. Ta có:
x' = -y0
y' = x0
Suy ra: x0 = y' và y0 = -x'. Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được:
y' + 2(-x') - 3 = 0
=> -2x' + y' - 3 = 0
Vậy, phương trình đường thẳng d' là -2x + y - 3 = 0.
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu phép đối xứng tâm I biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì tam giác ABC bằng tam giác A'B'C'.
Lời giải:
Vì phép đối xứng tâm I biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C', nên ta có:
IA = IA', IB = IB', IC = IC'
Suy ra, tam giác ABI bằng tam giác A'BI' (c-g-c)
Tương tự, tam giác BCI bằng tam giác B'CI' (c-g-c)
Và tam giác CAI bằng tam giác C'AI' (c-g-c)
Do đó, tam giác ABC bằng tam giác A'B'C' (c-g-c).
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt!
