Bài 2 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 2 trang 133, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm nằm trên các cạnh AB, BC, SO. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp S. ABCD (nếu có).
Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hànhvà O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là ba điểm nằm trên các cạnh AB, BC, SO. Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp S. ABCD (nếu có).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giao tuyến giữa hai mặt phẳng để tìm giao tuyến: Đường thẳng d chung giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q), kí hiệu \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết
Vì \(M \in AB,N \in BC,AB \subset \left( {ABCD} \right),BC \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow MN \subset \left( {ABCD} \right)\)
Lại có: \(MN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\)
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H là giao điểm của MN và DC, K là giao điểm của MN và AD, I là giao điểm của NO và AD.
Trong mặt phẳng (SIO), gọi G là giao điểm của NP và SI.
Trong (SAD), gọi T là giao điểm của KG và SA và R là giao điểm của KG và SD.
Trong mặt phẳng (SCD), gọi Q là giao điểm của RH và SC.
Khi đó, \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = TM,\left( {MNP} \right) \cap \left( {SCB} \right) = NQ,\)\(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right) = QR,\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = TR\)
Bài 2 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập:
Bài 2 thường yêu cầu học sinh xác định xem một dãy số đã cho có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không, hoặc tìm số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng hoặc cấp số nhân. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 133, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Giả sử bài 2 có nội dung cụ thể là: Cho dãy số (un) với un = 2n + 1. Chứng minh rằng dãy số là một cấp số cộng.)
Lời giải:
Để chứng minh dãy số (un) là một cấp số cộng, ta cần chứng minh hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.
Ta có: un+1 - un = (2(n+1) + 1) - (2n + 1) = 2n + 2 + 1 - 2n - 1 = 2
Vì un+1 - un = 2 (một hằng số) với mọi n, nên dãy số (un) là một cấp số cộng với công sai d = 2.
Ngoài bài 2 trang 133, còn rất nhiều bài tập tương tự về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Kết luận:
Bài 2 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
