Bài 5 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn cơ bản.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho một góc lượng giác có số đo là \({375^0}\): a) Tìm số lớn nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo âm;
Đề bài
Cho một góc lượng giác có số đo là \({375^0}\):
a) Tìm số lớn nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo âm;
b) Tìm số nhỏ nhất trong các số đo của góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc đó mà có số đo dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm góc lượng giác: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của \({360^0}\) nên có công thức tổng quát là: \(\left( {Oa,Ob} \right) = {\alpha ^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \({\alpha ^0}\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
Lời giải chi tiết
Góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc có số đo là \({375^0}\) là: \({375^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
a) Vì góc có số đo âm nên \({375^0} + k{360^0} < 0 \Leftrightarrow k < \frac{{ - 25}}{{24}}\). Mà k là số nguyên và góc có số đo âm lớn nhất nên \(k = - 2\). Vậy góc cần tìm là: \({375^0} + \left( { - 2} \right){360^0} = - {345^0}\)
b) Vì góc có số đo dương nên \({375^0} + k{360^0} > 0 \Leftrightarrow k > \frac{{ - 25}}{{24}}\). Mà k là số nguyên và góc có số đo dương nhỏ nhất nên \(k = - 1\). Vậy góc cần tìm là: \({375^0} + \left( { - 1} \right){360^0} = {15^0}\)
Bài 5 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập:
Bài 5 yêu cầu tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học.
Lời giải chi tiết:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lời giải sẽ bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Kết luận: Giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1 là 2.
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về giới hạn, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Tầm quan trọng của việc học tốt giới hạn:
Kiến thức về giới hạn là nền tảng quan trọng cho việc học các khái niệm nâng cao hơn trong toán học như đạo hàm, tích phân và các ứng dụng của chúng. Do đó, việc học tốt giới hạn là rất cần thiết để học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong học tập.
Học toán online tại giaibaitoan.com:
Giaibaitoan.com là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học toán một cách hiệu quả và thú vị.
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Định nghĩa giới hạn | Khái niệm về giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị. |
| Tính chất của giới hạn | Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa. |
| Phương pháp tính giới hạn | Phương pháp chia, nhân liên hợp, sử dụng giới hạn đặc biệt. |
