Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({\log _3}\frac{9}{{10}} + {\log _3}30\);
b) \({\log _5}75 - {\log _5}3\);
c) \({\log _3}\frac{5}{9} - 2{\log _3}\sqrt 5 \);
d) \(4{\log _{12}}2 + 2{\log _{12}}3\);
e) \(2{\log _5}2 - {\log _5}4\sqrt {10} + {\log _5}\sqrt 2 \);
g) \({\log _3}\sqrt 3 - {\log _3}\sqrt[3]{9} + 2{\log _3}\sqrt[4]{{27}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có:
a) \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\), \({\log _a}{a^b} = b\)
b) \({\log _a}{a^b} = b\), \({\log _a}\frac{M}{N} = {\log _a}M - {\log _a}N\)
c) \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _a}\frac{M}{N} = {\log _a}M - {\log _a}N\), \({\log _a}{a^b} = b\)
d) \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\), \({\log _a}{a^b} = b\)
e, g) \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\), \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}\frac{M}{N} = {\log _a}M - {\log _a}N\), \({\log _a}{a^b} = b\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _3}\frac{9}{{10}} + {\log _3}30 = {\log _3}\left( {\frac{9}{{10}}.30} \right) = {\log _3}27 = {\log _3}{3^3} = 3\);
b) \({\log _5}75 - {\log _5}3 = {\log _5}\frac{{75}}{3} = {\log _5}25 = {\log _5}{5^2} = 2\);
c) \({\log _3}\frac{5}{9} - 2{\log _3}\sqrt 5 = {\log _3}\frac{5}{9} - {\log _3}{\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = {\log _3}\left( {\frac{5}{9}:5} \right) = {\log _3}\frac{1}{9} = {\log _3}{3^{ - 2}} = - 2\);
d) \(4{\log _{12}}2 + 2{\log _{12}}3 = {\log _{12}}{2^4} + {\log _{12}}{3^2} = {\log _{12}}\left( {16.9} \right) = {\log _{12}}144 = {\log _{12}}{12^2} = 2\);
e) \(2{\log _5}2 - {\log _5}4\sqrt {10} + {\log _5}\sqrt 2 = {\log _5}{2^2} - {\log _5}4\sqrt {10} + {\log _5}\sqrt 2 = {\log _5}\frac{{4\sqrt 2 }}{{4\sqrt {10} }} = {\log _5}\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
\( = {\log _5}{5^{ - \frac{1}{2}}} = - \frac{1}{2}\);
g) \({\log _3}\sqrt 3 - {\log _3}\sqrt[3]{9} + 2{\log _3}\sqrt[4]{{27}} = {\log _3}{3^{\frac{1}{2}}} - {\log _3}{3^{\frac{2}{3}}} + {\log _3}{3^{\frac{3}{4}.2}} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{3}{2} = \frac{4}{3}\).
Bài 3 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 13 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
