Bài 6 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6 trang 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (Om, On) dưới dạng \({a^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(0 \le a < 360\), biết một góc lượng giác với tia đầu Om, tia cuối On có số đo:
Đề bài
Viết công thức tổng quát của số đo góc lượng giác (Om, On) dưới dạng \({a^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(0 \le a < 360\), biết một góc lượng giác với tia đầu Om, tia cuối On có số đo:
a) \({1935^0}\);
b) \( - {450^0}\);
c) \( - {1440^0}\);
d) \(754,{5^0}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai khác nhau một bội nguyên của \({360^0}\) nên có công thức tổng quát là: \(\left( {Oa,Ob} \right) = {\alpha ^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \({\alpha ^0}\) là số đo của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob.
Lời giải chi tiết
a) Vì \({1935^0} = {5.360^0} + {135^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \({135^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) Vì \( - {450^0} = - {2.360^0} + {270^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \({270^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
c) Vì \( - {1440^0} = - {4.360^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
d) Vì \(754,{5^0} = {2.360^0} + 34,{5^0}\) nên công thức tổng quát của góc lượng giác (Om, On) có số đo là \(34,{5^0} + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Bài 6 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 6 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1:
(Giả sử đề bài là: Cho dãy số (un) được xác định bởi u1 = 2 và un+1 = 2un - 1. Tính u5.)
Bài toán yêu cầu tính số hạng thứ 5 của dãy số (un) dựa trên công thức đệ quy đã cho. Để giải bài toán này, chúng ta cần tính lần lượt các số hạng u2, u3, u4 và u5.
Ta có:
Vậy, u5 = 17.
Để hiểu sâu hơn về dãy số và công thức đệ quy, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của dãy số trong thực tế, ví dụ như trong lĩnh vực tài chính, kinh tế, hoặc khoa học tự nhiên.
Khi giải bài tập về dãy số, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Ví dụ về bảng tổng hợp công thức:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un+1 = f(un) | Công thức đệ quy |
| un = u1 + (n-1)d | Số hạng tổng quát của cấp số cộng |
| Sn = n/2 * (u1 + un) | Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng |
