Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1. Giới hạn của dãy số trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải và đáp án chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức về giới hạn dãy số.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Bài 1 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn lại và củng cố kiến thức cơ bản về giới hạn của dãy số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt là khi các em bước vào học về đạo hàm và tích phân. Bài học này giúp các em hiểu rõ hơn về cách xác định giới hạn của một dãy số, các tính chất của giới hạn và ứng dụng của giới hạn trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Một dãy số (un) được gọi là có giới hạn hữu hạn L nếu với mọi số dương ε (bất kỳ nhỏ nào), tồn tại một số tự nhiên N sao cho với mọi n > N, ta có |un - L| < ε. Ký hiệu: limn→∞ un = L.
Nếu dãy số (un) không có giới hạn hữu hạn, ta nói dãy số đó phân kỳ.
Bài tập 1: Tính limn→∞ (2n + 1) / (n - 3).
Giải:
limn→∞ (2n + 1) / (n - 3) = limn→∞ (2 + 1/n) / (1 - 3/n) = 2/1 = 2.
Bài tập 2: Tính limn→∞ (1 + 1/n)n.
Giải:
Đây là một giới hạn quen thuộc, có giá trị bằng số e (số Euler). limn→∞ (1 + 1/n)n = e ≈ 2.71828.
Để nắm vững kiến thức về giới hạn của dãy số, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, các đề thi thử hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 1. Giới hạn của dãy số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn của dãy số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Chúc các em học tập tốt!
