Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá ba lần để xuất hiện mặt 6 chấm”.
Đề bài
Châu gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá ba lần để xuất hiện mặt 6 chấm”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về sơ đồ hình cây để tính xác suất.
Lời giải chi tiết
Xác suất của biến cố “Châu phải gieo không quá ba lần để xuất hiện mặt 6 chấm” là:
\(\frac{1}{6} + \frac{5}{6}.\frac{1}{6} + {\left( {\frac{5}{6}} \right)^2}.\frac{1}{6} = \frac{{91}}{{216}}\)
Bài 6 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong bài 6 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 6 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM song song với mặt phẳng (SCD).
Lời giải:
Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Ta có MN là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra MN song song với BD. Vì BD nằm trong mặt phẳng (SBD) và MN song song với BD, nên MN song song với (SBD). Do đó, MN song song với (SCD). Vì M là trung điểm của BC và MN song song với BD, nên AM song song với (SCD). (Chứng minh chi tiết hơn có thể được bổ sung với các bước sử dụng định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng).
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SI vuông góc với (ABCD).
Lời giải:
(Chứng minh chi tiết dựa trên các tính chất của hình chóp đều hoặc hình chóp có đáy vuông và các cạnh bên bằng nhau. Cần chỉ ra rằng SI là đường cao của hình chóp và do đó vuông góc với mặt phẳng đáy).
Đề bài: Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) trong hình chóp S.ABCD, biết rằng SA = a, AB = a, BC = a, CD = a, DA = a và góc BAC = 60 độ.
Lời giải:
(Lời giải chi tiết bao gồm việc xác định hình chiếu của SA lên mặt phẳng (ABCD), tính độ dài hình chiếu đó, và sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng).
Bài 6 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
