Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 1 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}\). Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}\). Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) để tính.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{n + 1}}{{2n + 1}} = \frac{8}{{15}} \Rightarrow 15\left( {n + 1} \right) = 8\left( {2n + 1} \right) \Leftrightarrow 15n + 15 = 16n + 8 \Leftrightarrow n = 7\)
Vậy \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ 7 của dãy số.
Bài 1 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể. Cụ thể:
Để giải bài 1 trang 57 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
So sánh hàm số y = 2x2 - 5x + 3 với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c, ta có: a = 2, b = -5, c = 3.
Ta có a = -1, b = 4, c = -1. Hoành độ đỉnh là: x0 = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2. Tung độ đỉnh là: y0 = f(2) = -(2)2 + 4(2) - 1 = -4 + 8 - 1 = 3. Vậy đỉnh của parabol là I(2; 3).
Ta có a = 3, b = -6, c = 2. Hoành độ đỉnh là: x0 = -b/2a = -(-6)/(2*3) = 1. Vậy trục đối xứng của parabol là x = 1.
Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành, ta giải phương trình: x2 - 2x + 1 = 0. Phương trình này có nghiệm kép x = 1. Vậy parabol có một giao điểm duy nhất với trục hoành là A(1; 0).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 1 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 11.
