Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 4 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai hàm số f(x) và g(x) có (mathop {lim }limits_{x to 4} fleft( x right) = 2) và (mathop {lim }limits_{x to 4} gleft( x right) = - 3). Tìm các giới hạn: a) (mathop {lim }limits_{x to 4} left[ {gleft( x right) - 3fleft( x right)} right]); b) (mathop {lim }limits_{x to 4} frac{{2fleft( x right).gleft( x right)}}{{{{left[ {fleft( x right) + gleft( x right)} right]}^2}}}).
Đề bài
Cho hai hàm số f(x) và g(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right) = - 3\). Tìm các giới hạn:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {g\left( x \right) - 3f\left( x \right)} \right]\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2f\left( x \right).g\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]}^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\)
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số)
b) + Sử dụng kiến thức về các phép tính giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\): \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\) (với \(M \ne 0\))
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số)
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {g\left( x \right) - 3f\left( x \right)} \right] \) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right) - 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) \) \( = - 3 - 3.2 \) \( = - 9\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{2f\left( x \right).g\left( x \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]}^2}}} \) \( = \frac{{2\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right)}}{{{{\left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g\left( x \right)} \right]}^2}}} \) \( = \frac{{2.2.\left( { - 3} \right)}}{{{{\left( {2 - 3} \right)}^2}}} \) \( = - 12\).
Bài 4 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 4 trang 84 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2sin(2x - π/3). Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha và các điểm đặc biệt của hàm số.
Lời giải:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x + π/4).
Lời giải:
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Lời giải:
Sử dụng đường tròn lượng giác hoặc các công thức lượng giác cơ bản để tìm ra các nghiệm của phương trình.
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc Giải bài 4 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
