Giải bài 5 trang 51 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.

Nội dung bài tập 5 trang 51

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác: Tìm tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha, và các điểm đặc biệt của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng các kiến thức về biến đổi đồ thị để vẽ đồ thị của hàm số.
• Giải phương trình lượng giác: Giải các phương trình lượng giác dựa trên đồ thị hàm số.
• Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 51

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2.

Phần 1: Xác định các yếu tố của hàm số

Ví dụ: Cho hàm số y = 2sin(2x + π/3). Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha và các điểm đặc biệt của hàm số.

Lời giải:

• Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực)
• Tập giá trị: [-2, 2]
• Chu kỳ: T = π
• Biên độ: A = 2
• Pha: φ = π/3
• Các điểm đặc biệt: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục hoành, và điểm cắt trục tung.

Phần 2: Vẽ đồ thị hàm số

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x - π/4).

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = cos(x - π/4), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các yếu tố của hàm số: Tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, biên độ, pha.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x).
3. Dịch chuyển đồ thị hàm số y = cos(x) sang phải π/4 đơn vị để được đồ thị hàm số y = cos(x - π/4).

Phần 3: Giải phương trình lượng giác

Ví dụ: Giải phương trình sin(2x) = 1/2.

Lời giải:

Phương trình sin(2x) = 1/2 có các nghiệm là:

• 2x = π/6 + k2π, k ∈ Z => x = π/12 + kπ, k ∈ Z
• 2x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z => x = 5π/12 + kπ, k ∈ Z

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!