Bài tập cuối chương 9

Bài tập cuối chương 9 - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương 9 trong sách bài tập (SBT) Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 tập trung vào chủ đề Xác suất. Đây là một phần kiến thức nền tảng, quan trọng không chỉ cho việc học Toán ở cấp THPT mà còn là bước đệm cho các môn học liên quan đến thống kê và xác suất trong tương lai. Bài tập cuối chương 9 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến xác suất.

I. Các Khái Niệm Cơ Bản về Xác Suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất:

Phép thử ngẫu nhiên: Một hành động mà kết quả của nó không thể đoán trước được một cách chắc chắn.
Không gian mẫu (Ω): Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên.
Biến cố: Một tập con của không gian mẫu.
Xác suất của biến cố A (P(A)): Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra. P(A) = n(A) / n(Ω)

II. Các Loại Xác Suất Phổ Biến

Trong chương này, học sinh sẽ được làm quen với các loại xác suất sau:

Xác suất của biến cố đơn giản: Xác suất của một kết quả cụ thể trong không gian mẫu.
Xác suất của biến cố hợp: Xác suất của một tập hợp các kết quả.
Xác suất có điều kiện: Xác suất của một biến cố khi biết một biến cố khác đã xảy ra.
Xác suất của biến cố độc lập: Hai biến cố độc lập nếu việc xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

III. Phương Pháp Giải Bài Tập Xác Suất

Để giải các bài tập xác suất một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Liệt kê không gian mẫu: Xác định tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Xác định biến cố: Xác định các kết quả thuận lợi cho biến cố cần tính xác suất.
Tính số lượng kết quả: Đếm số lượng kết quả trong không gian mẫu và số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố.
Áp dụng công thức tính xác suất: Sử dụng công thức P(A) = n(A) / n(Ω) để tính xác suất của biến cố.

IV. Ví dụ Minh Họa và Giải Chi Tiết

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

Không gian mẫu: Ω (tất cả 52 lá bài) => n(Ω) = 52
Biến cố A: Lá bài rút được là lá Át => A (4 lá Át) => n(A) = 4
Xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω) = 4/52 = 1/13

V. Luyện Tập và Củng Cố Kiến Thức

Để nắm vững kiến thức về xác suất, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 cung cấp một loạt các bài tập với độ khó tăng dần, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.

VI. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Xác Suất

Đọc kỹ đề bài để xác định rõ phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.
Sử dụng các công thức tính xác suất một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương 9 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt!