Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết (Pleft( A right) = 0,8) và (Pleft( {AB} right) = 0,2). Tính xác suất của biến cố (A cup B). b) Biết (Pleft( B right) = 0,3) và (Pleft( {A cup B} right) = 0,6). Tính xác suất của biến cố A.
Đề bài
Cho A và B là hai biến cố độc lập.
a) Biết \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
b) Biết \(P\left( B \right) = 0,3\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Tính xác suất của biến cố A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên
\(P\left( {AB} \right) \) \( = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2 \)
\(\Rightarrow P\left( B \right) \) \( = \frac{{0,2}}{{0,8}} = 0,25\).
Do đó, \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \) \( = 0,8 + 0,25 - 0,2 = 0,85\).
b) \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,3\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,3 \)
\( \Rightarrow P(A)\left[ {1 - P(B)} \right] = 0,3\)
\(\Rightarrow P\left( A \right).0,7 = 0,3 \)
\(\Rightarrow P\left( A \right) = \frac{3}{7}\).
Bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Việc nắm vững các tính chất và công thức của các phép biến hình là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Ta thực hiện như sau:
A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1). Vậy ảnh của điểm A là A'(4; 1).
Để giải bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Phép biến hình không chỉ có ý nghĩa trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và mẹo giải bài tập trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
