Chương 7. Đạo hàm

Chương 7. Đạo hàm - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 7 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào một trong những khái niệm nền tảng của giải tích: đạo hàm. Đạo hàm không chỉ là một công cụ tính toán mà còn là chìa khóa để hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số. Chương này sẽ trang bị cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế và hiểu rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm.

Nội dung chính của Chương 7

Khái niệm đạo hàm: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Quy tắc tính đạo hàm: Các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của các hàm số sơ cấp: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Đạo hàm của hàm hợp: Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số, khảo sát hàm số.

Các dạng bài tập thường gặp

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của các hàm số cho trước bằng các quy tắc đã học.
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
Xác định hệ số: Xác định các hệ số trong hàm số dựa trên điều kiện đạo hàm.
Giải phương trình đạo hàm: Giải các phương trình liên quan đến đạo hàm.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, quy tắc và công thức đạo hàm. Bên cạnh đó, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Chọn phương pháp phù hợp: Lựa chọn quy tắc hoặc công thức đạo hàm phù hợp để giải bài toán.
Thực hiện tính toán cẩn thận: Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận, tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = 6x + 2

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Giải:

y' = 2cos(2x)

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín

Lời khuyên

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học. Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, học sinh cần học tập chăm chỉ, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!