Bài 1 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A, B, C và D lần lượt kẻ các tia Ax, By, Cz, Dt song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt).
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Từ các đỉnh A, B, C và D lần lượt kẻ các tia Ax, By, Cz, Dt song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Chứng minh mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng (Cz, Dt).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về điều kiện để hai mặt phẳng song song để chứng minh: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
Lời giải chi tiết
Vì Cz//By, \(By \subset \left( {Ax,By} \right)\), Cz không nằm trong mặt phẳng (Ax, By) nên Cz// (Ax, By).
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB//CD. Mà \(AB \subset \left( {Ax,By} \right)\), CD không nằm trong mặt phẳng (Ax, By) nên CD// (Ax, By).
Vì Cz// (Ax, By), CD// (Ax, By), Cz và CD cắt nhau tại C và nằm trong mặt phẳng (Cz, Dt) nên (Cz, Dt) // (Ax, By).
Bài 1 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập:
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định xem một dãy số đã cho có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không, hoặc tìm số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng hoặc cấp số nhân. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 133, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.)
Để minh họa cho cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Cho dãy số (an) với a1 = 2 và an+1 = an + 3. Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số cộng và tìm số hạng tổng quát của dãy số.
Lời giải:
Ta thấy a2 - a1 = 5 - 2 = 3, a3 - a2 = 8 - 5 = 3, a4 - a3 = 11 - 8 = 3. Do đó, dãy số (an) là một cấp số cộng với công sai d = 3.
Số hạng tổng quát của dãy số là an = a1 + (n - 1)d = 2 + (n - 1)3 = 3n - 1.
Để giải các bài tập về dãy số một cách hiệu quả, các em học sinh nên lưu ý một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về dãy số, các em học sinh có thể tham khảo một số bài tập luyện tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1 trang 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
