Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là \(AB = 5a,BC = 8a,AC = 7a\), góc giữa SB và (ABC) là \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Đề bài
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là \(AB = 5a,BC = 8a,AC = 7a\), góc giữa SB và (ABC) là \({45^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính:
+ Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a với (P) bằng \({90^0}\).
+ Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng a và hình chiếu a’ của a trên (P) gọi là góc giữa đường thẳng a và (P).
- Sử dụng kiến thức về thể tích hình chóp: Thể tích hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao: \(V = \frac{1}{3}S.h\)
Lời giải chi tiết
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên A là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
Ta có: \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA} = {45^0}\)
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB\). Do đó, tam giác SAB vuông cân tại A.
Suy ra, \(SA = AB = 5a\).
Nửa chu vi tam giác ABC là: \(p = \frac{{5a + 7a + 8a}}{2} = 10a\)
Diện tích tam giác ABC là: \({S_{ABC}} = \sqrt {10a\left( {10a - 5a} \right)\left( {10a - 7a} \right)\left( {10a - 8a} \right)} = 10{a^2}\sqrt 3 \)
Thể tích khối chóp S. ABC là: \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.5a.10{a^2}\sqrt 3 = \frac{{50{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 4 trang 76 được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số.)
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong trường hợp này, yêu cầu của bài toán là tìm đạo hàm của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.
Để tìm đạo hàm của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
y' = 3x^2 - 6x + 0 = 3x^2 - 6x
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 là y' = 3x^2 - 6x.
Ngoài bài 4 trang 76, sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn nên:
Bài viết này đã hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng đã học được, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 11.
