Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn ({log _3}left( {x - 2} right).{log _3}left( {x - 1} right) < 0).
Đề bài
Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn \({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right) < 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình
Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
Bất phương trình | \(a > 1\) | \(0 < a < 1\) |
\({\log _a}x > b\) | \(x > {a^b}\) | \(0 < x < {a^b}\) |
\({\log _a}x \ge b\) | \(x \ge {a^b}\) | \(0 < x \le {a^b}\) |
\({\log _a}x < b\) | \(0 < x < {a^b}\) | \(x > {a^b}\) |
\({\log _a}x \le b\) | \(0 < x \le {a^b}\) | \(x \ge {a^b}\) |
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(x > 2\)
\({\log _3}\left( {x - 2} \right).{\log _3}\left( {x - 1} \right) < 0 \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 2} \right) < 0\\{\log _3}\left( {x - 1} \right) > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{\log _3}\left( {x - 2} \right) > 0\\{\log _3}\left( {x - 1} \right) < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2 < 1\\x - 1 > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 1\\x - 1 < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x < 3\\x > 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > 3\\x < 2\end{array} \right.\left( {VL} \right)\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow 2 < x < 3\)
Mà x là số nguyên nên không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.
Bài 6 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 22, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích cụ thể.
Giả sử câu a yêu cầu xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x).
Lời giải:
Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Giả sử câu b yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = cos(x).
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = cos(x) là một đường cong lượn sóng, có các điểm đặc biệt như:
Đồ thị hàm số có chu kỳ là 2π, đối xứng qua trục Oy, và có giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt!
