Bài 2 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 2 trang 63, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm \({u_5}\).
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = \frac{2}{3}\). Tìm \({u_5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số nhân để tính: Nếu một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_5} = {u_1}.{q^{5 - 1}} = \left( { - 3} \right).{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{5 - 1}} = - \frac{{{2^4}}}{{{3^3}}} = \frac{{ - 16}}{{27}}\).
Bài 2 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài tập:
Bài 2 thường yêu cầu học sinh xác định xem một dãy số đã cho có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không, hoặc tìm số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng hoặc cấp số nhân. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 63, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Giả sử đề bài là: Cho dãy số (un) được xác định bởi u1 = 2 và un+1 = 2un - 1. Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng.)
Bước 2: Kiểm tra xem hiệu của hai số hạng liên tiếp có là một hằng số hay không.
Ta thấy hiệu của hai số hạng liên tiếp không phải là một hằng số, do đó dãy số (un) không phải là cấp số cộng.
(Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải chi tiết sẽ phụ thuộc vào đề bài cụ thể của bài 2 trang 63.)
Để giải tốt các bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, các em học sinh nên:
Giaibaitoan.com là một website học toán online uy tín, cung cấp:
Hãy truy cập giaibaitoan.com ngay hôm nay để học toán hiệu quả và đạt kết quả cao!
Chúng tôi hy vọng rằng lời giải chi tiết và những lời khuyên trên sẽ giúp các em học sinh giải bài 2 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
