Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.
Đề bài
Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 175 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều dương.
a) Sau 5 giây, cánh quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?
b) Sau thời gian bao lâu cánh quạt quay được một góc có số đo \(42\pi \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về góc lượng giác để tính: 1 vòng quay của quạt trần ứng với \(2\pi \)
Lời giải chi tiết
a) Sau 1 giây, cánh quạt quay được: \(\frac{{175}}{{60}} = \frac{{35}}{{12}}\) (vòng) theo chiều dương
Sau 1 giây, cánh quạt quay được 1 góc có số đo là: \(\frac{{35}}{{12}}.2\pi = \frac{{35\pi }}{6}\)
Sau 5 giây, cánh quạt quay được 1 góc có số đo là: \(\frac{{35\pi }}{6}.5 = \frac{{175\pi }}{6}\)
b) Thời gian để cánh quạt quay được một góc có số đo \(42\pi \) là:\(42\pi :\frac{{35\pi }}{6} = 7,2\) (giây)
Bài 12 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 12 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số bậc hai là y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
xđỉnh = -(-4)/(2 * 1) = 2.
yđỉnh = -4/(4 * 1) = -1.
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
Bước 3: Trục đối xứng của parabol là x = 2.
Bước 4: Tìm giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0, 3).
Tìm giao điểm với trục hoành: y = 0 => x2 - 4x + 3 = 0. Giải phương trình bậc hai, ta được x1 = 1 và x2 = 3. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 12 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
