Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thủy cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố A: “Trọng và Thủy đều chọn số 1”; B: “Trọng và Thủy không chọn được số nào giống nhau”.
Đề bài
Trong một trò chơi, Trọng chọn ngẫu nhiên 5 số trong 20 số từ 1 đến 20, Thủy cũng chọn ra ngẫu nhiên 5 số trong 20 số đó. Tính xác suất của các biến cố
A: “Trọng và Thủy đều chọn số 1”;
B: “Trọng và Thủy không chọn được số nào giống nhau”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{20}^5.C_{20}^5\)
Số trường hợp Trọng chọn số 1 là: \(C_{19}^4\)
Số trường hợp Thủy chọn số 1 là: \(C_{19}^4\)
Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: \(C_{19}^4.C_{19}^4\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_{19}^4.C_{19}^4}}{{C_{20}^5.C_{20}^5}} = \frac{1}{{16}}\)
Biến cố B xảy ra khi Trọng chọn 5 số trong 20 số và Thủy chọn 5 số trong 15 số còn lại.
Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: \(C_{20}^5.C_{15}^5\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{C_{20}^5.C_{15}^5}}{{C_{20}^5.C_{20}^5}} = \frac{{1001}}{{5168}}\)
Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số.
Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1, ta thực hiện các bước sau:
Ta có:
f'(x) = 2x + 2
f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại x = 1 là 4.
Để tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x)cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tích:
(uv)' = u'v + uv'
Trong đó:
Vậy:
y' = cos(x)cos(x) + sin(x)(-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x) = cos(2x)
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 và các bài tập về đạo hàm khác. Chúc các bạn học tập tốt!
