Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo \(k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Tam giác MNP là tam giác gì?
Đề bài
Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo \(k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Tam giác MNP là tam giác gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Lời giải chi tiết
Vì điểm M biểu diễn trên đường lượng giác các góc lượng giác có số đo \(k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên \(M\left( {1;0} \right)\).
Vì điểm N biểu diễn trên đường lượng giác các góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên \(N\left( {0;1} \right)\).
Vì điểm P biểu diễn trên đường lượng giác các góc lượng giác có số đo \(\pi + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) nên \(P\left( { - 1;0} \right)\).
Do đó, \(PM = 2,NP = MN = \sqrt 2 \)
Vì \(M{N^2} + N{P^2} = P{M^2}\) nên tam giác MNP vuông N.
Lại có: \(NP = MN = \sqrt 2 \) nên tam giác MNP vuông cân tại N.
Bài 11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 11 yêu cầu chúng ta xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai cho trước. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Phương pháp giải:
Để giải bài 11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy giải bài 11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 cho hàm số này.
Giải:
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|---|---|
| 1 | Xác định hệ số a, b, c | a = 1, b = -4, c = 3 |
| 2 | Tính tọa độ đỉnh I(x0; y0) | x0 = -(-4)/(2*1) = 2; y0 = 22 - 4*2 + 3 = -1 |
| 3 | Xác định phương trình trục đối xứng | x = 2 |
| 4 | Tìm giao điểm với trục hoành | x2 - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3 |
| 5 | Tìm giao điểm với trục tung | x = 0 => y = 3 |
Dựa trên các kết quả trên, chúng ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3. Đồ thị là một parabol có đỉnh I(2; -1), trục đối xứng x = 2, đi qua các điểm (0; 3), (1; 0) và (3; 0).
Lưu ý:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị của hàm số cũng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và ứng dụng của nó trong thực tế.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 11 trang 10 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
