Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Các công thức lượng giác trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những công thức lượng giác cơ bản và quan trọng, giúp các em giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất cho các em. Hãy cùng chúng tôi khám phá bài học này ngay bây giờ!
Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nắm vững và vận dụng các công thức lượng giác cơ bản. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn chi tiết về các công thức này, kèm theo ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp các em hiểu rõ hơn.
Các công thức lượng giác cơ bản bao gồm:
Ví dụ 1: Tính sin(75°)
Ta có: 75° = 45° + 30°
sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin(45°)cos(30°) + cos(45°)sin(30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2) / 4
Ví dụ 2: Tính cos(15°)
Ta có: 15° = 45° - 30°
cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°)cos(30°) + sin(45°)sin(30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2) / 4
Bài 1: Tính sin(105°)
Bài 2: Tính cos(105°)
Bài 3: Tính tan(75°)
Bài 4: Cho sin(a) = 3/5 và cos(a) = 4/5. Tính sin(2a), cos(2a) và tan(2a).
Bài 5: Chứng minh rằng sin2(a) + cos2(a) = 1.
Việc nắm vững các công thức lượng giác là rất quan trọng trong quá trình học Toán 11. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cần thiết và giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến lượng giác. Chúc các em học tập tốt!
