Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi trắng?
Đề bài
Một hộp chứa 1 viên bi xanh và một số viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Biết rằng nếu chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6. Hỏi trong hộp có bao nhiêu viên bi trắng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết
Gọi số viên bi trắng trong hộp là n (viên, n là số tự nhiên).
Số viên bi có trong hộp là: \(n + 1\) (viên)
Không gian mẫu: “Chọn ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp”
Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{n + 1}^2\)
Số phần tử của biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu” là: \(C_n^2\)
Xác suất của biến cố “Lấy được 2 viên bi cùng màu” là: \(\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 1}^2}}\)
Vì xác suất lấy được 2 viên bi cùng màu là 0,6 nên ta có:
\(\frac{{C_n^2}}{{C_{n + 1}^2}} = 0,6 \) \( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}}:\frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{2!\left( {n + 1 - 2} \right)!}} = 0,6\)
\( \) \( \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{{n\left( {n + 1} \right)}} = 0,6 \) \( \Leftrightarrow n - 1 = 0,6\left( {n + 1} \right) \) \( \Leftrightarrow 0,4n = 1,6 \) \( \Leftrightarrow n = 4\) (thỏa mãn)
Vậy trong hộp có 4 viên bi trắng.
Bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 102, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần:
Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) => x' = x + a ; y' = y + b
Thay số: x' = 1 + 3 = 4 ; y' = 2 + (-1) = 1
Vậy, A'(4; 1).
Để giải quyết các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Phép biến hình không chỉ là một phần quan trọng trong chương trình Toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 7 trang 102 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
