Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD. a) Tìm giao điểm EF với (SAC). b) Tìm giao điểm BC với (AEF).
Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi E, F lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SB, SD.
a) Tìm giao điểm EF với (SAC).
b) Tìm giao điểm BC với (AEF).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng để tìm: Cách tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\):
- Trường hợp 1: Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I: Ta có ngay \(d \cap \left( \alpha \right) = I\)
- Trường hợp 2: Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) không có sẵn đường thẳng d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện như sau:
+ Chọn mặt phẳng phụ \(\left( \beta \right)\) chứa d và \(\left( \beta \right)\) cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến d’.
+ Gọi \(I = d' \cap d\). Khi đó, \(d \cap \left( \alpha \right) = I\).
Lời giải chi tiết
a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD. Do đó, SO là giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Trong mặt phẳng (SBD), gọi I là giao điểm của EF và SO.
Vì I thuộc EF, \(I \in SO \subset \left( {SAC} \right)\) nên I là giao điểm của EF và (SAC).
b) Trong mặt phẳng (SBD), gọi K là giao điểm của EF và BD. Khi đó, AK là giao tuyến của (ABCD) và (AEF).
Trong mặt phẳng (ABCD), gọi H là giao điểm của BC và AK.
Vì H thuộc BC, \(H \in AK \subset \left( {AEF} \right)\) nên H là giao điểm của BC và (AEF).
Bài 1 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 1 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể và lời giải chi tiết. Thay thế bằng nội dung thực tế của câu a)
Để xác định tập xác định của hàm số y = sin(x), ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức bên trong hàm sin có nghĩa. Trong trường hợp này, hàm sin có nghĩa với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số y = sin(x) là R.
Câu b: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể và lời giải chi tiết. Thay thế bằng nội dung thực tế của câu b)
Để tìm tập giá trị của hàm số y = cos(x), ta biết rằng giá trị của cos(x) luôn nằm trong khoảng [-1, 1]. Do đó, tập giá trị của hàm số y = cos(x) là [-1, 1].
Câu c: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể và lời giải chi tiết. Thay thế bằng nội dung thực tế của câu c)
Chu kỳ của hàm số y = tan(x) là π. Điều này có nghĩa là hàm số lặp lại giá trị của nó sau mỗi khoảng cách π trên trục x.
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2. Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
