Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong chương 2 của sách Toán 7 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về số thực, đặc biệt là khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

1. Số thực là gì?

Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Các số hữu tỉ có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Các số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ như căn bậc hai của 2 (√2) hoặc số pi (π).

2. Biểu diễn số thực trên trục số

Mọi số thực đều có thể được biểu diễn trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), một chiều dương và một đơn vị đo. Mỗi số thực được biểu diễn bằng một điểm trên trục số.

3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực x, ký hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm biểu diễn của x trên trục số đến điểm gốc (số 0).

• Nếu x ≥ 0 thì |x| = x
• Nếu x < 0 thì |x| = -x

Ví dụ:

• |5| = 5
• |-3| = 3
• |0| = 0

4. Tính chất của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng:

• |x| ≥ 0 với mọi x
• |x| = |−x|
• |x + y| ≤ |x| + |y| (bất đẳng thức tam giác)

5. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Bài tập 1: Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -7, 2.5, 0, -1/3

Giải:

• |-7| = 7
• |2.5| = 2.5
• |0| = 0
• |-1/3| = 1/3

Bài tập 2: Tìm x biết |x| = 5

Giải:

Nếu x ≥ 0 thì x = 5

Nếu x < 0 thì -x = 5, suy ra x = -5

Vậy x = 5 hoặc x = -5

6. Ứng dụng của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong toán học và các lĩnh vực khác, ví dụ như:

• Tính khoảng cách giữa hai điểm trên trục số
• Giải các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
• Trong các bài toán về sai số và độ chính xác

7. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về số thực và giá trị tuyệt đối, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập hiệu quả.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!