Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 5 trong chương trình Toán 11 tập 1, sách Cánh diều, tập trung vào việc nghiên cứu hai hình khối quan trọng trong không gian: hình lăng trụ và hình hộp. Việc hiểu rõ về cấu trúc, tính chất và các công thức tính toán liên quan đến hai hình này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức hình học không gian ở các lớp trên.

I. Hình lăng trụ

1. Định nghĩa: Hình lăng trụ là một hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các cạnh bên song song với nhau.

2. Các loại hình lăng trụ:

Lăng trụ tam giác: Hai đáy là tam giác.
Lăng trụ tứ giác: Hai đáy là tứ giác.
Lăng trụ n-giác: Hai đáy là n-giác.

3. Tính chất:

Hai mặt đáy song song.
Các cạnh bên song song.
Các mặt bên là hình bình hành.

4. Diện tích xung quanh và thể tích:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Thể tích của hình lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

II. Hình hộp

1. Định nghĩa: Hình hộp là một hình đa diện có sáu mặt, mỗi mặt là một hình bình hành.

2. Các loại hình hộp:

Hình hộp chữ nhật: Tất cả các góc đều vuông.
Hình hộp vuông: Các mặt bên vuông góc với đáy.
Hình hộp thoi: Các mặt bên là hình thoi.

3. Tính chất:

Các mặt đối diện song song và bằng nhau.
Các cạnh đối diện song song và bằng nhau.

4. Diện tích xung quanh và thể tích:

Diện tích xung quanh của hình hộp bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Thể tích của hình hộp bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

III. Bài tập ví dụ

Bài 1: Tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 8cm.

Giải:

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: S = (cạnh² * √3) / 4 = (5² * √3) / 4 = (25√3) / 4 cm²

Thể tích của hình lăng trụ là: V = S * h = ((25√3) / 4) * 8 = 50√3 cm³

IV. Lưu ý khi học tập

Để nắm vững kiến thức về hình lăng trụ và hình hộp, các em cần:

Hiểu rõ định nghĩa và các loại hình.
Nắm vững các tính chất của hình lăng trụ và hình hộp.
Luyện tập giải các bài tập liên quan đến diện tích xung quanh và thể tích.
Sử dụng hình vẽ minh họa để hiểu rõ hơn về cấu trúc của hình.

V. Kết luận

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11 tập 1. Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để học tập các kiến thức hình học không gian ở các lớp trên. Chúc các em học tập tốt!