Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 7. Phép đồng dạng thuộc chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo, Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng. Bài học này sẽ cung cấp cho các em kiến thức cơ bản về phép đồng dạng, các tính chất và ứng dụng của nó trong giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giảng và lời giải chi tiết, dễ hiểu nhất để giúp các em học tập hiệu quả.
Phép đồng dạng là một phép biến hình quan trọng trong hình học, đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết nhiều bài toán liên quan đến sự tương đồng giữa các hình. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết, tính chất và các dạng bài tập thường gặp của phép đồng dạng trong chương trình Toán 11 - Chân trời sáng tạo.
Một phép đồng dạng là một phép biến hình bảo toàn tỷ lệ khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Nói cách khác, nếu có hai điểm A và B, sau khi thực hiện phép đồng dạng, khoảng cách giữa A' và B' (ảnh của A và B qua phép đồng dạng) sẽ bằng k lần khoảng cách giữa A và B, với k là một số thực dương gọi là tỷ số đồng dạng.
Có hai loại phép đồng dạng chính:
Các bài tập về phép đồng dạng thường xoay quanh các nội dung sau:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau theo tỷ số k = 2. Biết AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.
Giải: Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số k = 2, ta có:
Ví dụ 2: Cho điểm A(1; 2) và phép vị tự tâm O(0; 0) tỷ số k = -3. Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép vị tự.
Giải: Tọa độ điểm A' là:
Vậy A'(-3; -6).
Để nắm vững kiến thức về phép đồng dạng, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về phép đồng dạng. Chúc các em học tập tốt!
