Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Đề bài
Tìm các hình đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình 6 và tìm những hình có hình dạng giống nhau (kích thước có thể khác nhau).
Lời giải chi tiết
⦁ Ta xét hình hai ngôi nhà:
Giả sử O là điểm cố định và A là một điểm trên hình ngôi nhà 1 (hình vẽ).
Lấy điểm A’ trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm A trên hình ngôi nhà 1.
Khi đó ta có ba điểm O, A, A’ thẳng hàng và A, A’ nằm cùng phía đối với O.
Suy ra \(\overrightarrow {OA'} = k\overrightarrow {OA} \), với k > 0.
Do đó \({V_{\left( {O,{\rm{ }}k} \right)}}\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A',{\rm{ }}OA'{\rm{ }} = {\rm{ }}k.OA.\)
Vì vậy \(k = \frac{{OA'}}{{OA}}\)
Chọn một điểm B trên hình ngôi nhà 1 sao cho \(B{\rm{ }} \ne {\rm{ }}A.\)
Lấy điểm B’ sao cho \(\overrightarrow {OB'} = k\overrightarrow {OB} \)
Khi đó \({V_{\left( {O,\frac{{OA'}}{{OA}}} \right)}}\left( B \right) = B'\) và điểm B’ là một điểm trên hình ngôi nhà 2 có vị trí tương ứng với điểm B trên hình ngôi nhà 1.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi nhà 1, ta lấy điểm M’ sao cho \({V_{\left( {O,\frac{{OA'}}{{OA}}} \right)}}\left( M \right) = M'\) thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy \({V_{\left( {O,\frac{{OA'}}{{OA}}} \right)}}\) biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Vì vậy phép đồng dạng tỉ số \(\frac{{OA'}}{{OA}}\) biến hình ngôi nhà 1 thành hình ngôi nhà 2.
Do đó hình ngôi nhà 1 và hình ngôi nhà 2 đồng dạng với nhau.
Chứng minh tương tự cho hình hai chiếc smartphone, ta cũng được kết quả như trên.
Vậy ta có hình hai ngôi nhà và hình hai chiếc smartphone đồng dạng với nhau trong Hình 6.
Bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
Để giải quyết bài 4 trang 40 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy xác định các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Để hiểu rõ hơn về nội dung bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
