Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4 trang 90, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Tính thể tích của cái nêm có hình chiếu trục đo vuông góc đều trong Hình 2, cho biết khoảng cách giữa hai chấm biểu diễn độ dài thật 1 dm.
Đề bài
Tính thể tích của cái nêm có hình chiếu trục đo vuông góc đều trong Hình 2, cho biết khoảng cách giữa hai chấm biểu diễn độ dài thật 1 dm.
A. 36 dm3.
B. 24 dm3.
C. 18 dm3.
D. 9 dm3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích khối lăng trụ: \(V = S.h\), S là diện tích đáy, h là chiều cao khối lăng trụ.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Quan sát Hình 2, ta thấy khối lăng trụ đứng tam giác biểu diễn cái nêm có chiều cao 3 dm, tam giác đáy có kích thước hai cạnh góc vuông lần lượt là 3 dm và 4 dm.
Suy ra diện tích của tam giác đáy bằng: \(\frac{1}{2}.3.4 = 6\)\((d{m^2}).\)
Do đó thể tích của cái nêm đã cho bằng: \(6.3{\rm{ }} = {\rm{ }}18{\rm{ }}(d{m^3}).\)
Vậy ta chọn phương án C.
Bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4 trang 90, học sinh cần xác định hàm số cần xét, khoảng xác định của hàm số và các yêu cầu cụ thể như tìm cực trị, khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Để giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm dừng
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm cấp nhất
Xét khoảng (-∞; 0): Chọn x = -1, y' = 3(-1)2 - 6(-1) = 9 > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞; 0)
Xét khoảng (0; 2): Chọn x = 1, y' = 3(1)2 - 6(1) = -3 < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0; 2)
Xét khoảng (2; +∞): Chọn x = 3, y' = 3(3)2 - 6(3) = 9 > 0 => Hàm số đồng biến trên (2; +∞)
Bước 4: Kết luận
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất.
