Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 59 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 5 trang 59, học sinh cần xác định hàm số, khoảng xác định của hàm số, và các yêu cầu cụ thể như tìm đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 59

Để giải bài 5 trang 59, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số: Dựa vào đề bài, xác định hàm số cần khảo sát.
2. Bước 2: Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
3. Bước 3: Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
4. Bước 4: Khảo sát sự biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
5. Bước 5: Kết luận: Tổng hợp các kết quả đã tìm được để đưa ra kết luận về hàm số.

Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu khảo sát hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)

• Bước 1: Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2
• Bước 2: f'(x) = 3x^2 - 6x
• Bước 3: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Bước 4:
  • Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
  • Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
  • Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
• Bước 5: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài bài 5 trang 59, Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

• Bài tập tìm đạo hàm của hàm số hợp.
• Bài tập tìm cực trị của hàm số.
• Bài tập khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Bài tập ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo.
• Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com.
• Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách dễ dàng.