Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 11 trang 41, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định.
Đề bài
Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng điểm E chạy trên một nửa đường tròn cố định.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, dựa vào phép quay, suy luận để chứng minh
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm của đường tròn đường kính BC.
Vì ABEF là hình vuông nên \(BA{\rm{ }} = {\rm{ }}BE\) và \(\left( {BA,BE} \right) = \widehat {ABE} = {90^o}\)
Suy ra phép quay tâm B, góc quay 90° biến điểm A thành điểm E.
Đặt \(C'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_{\left( {B,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\left( C \right)\) và \(O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_{\left( {B,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\left( O \right).\)
Ta có \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_{\left( {B,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\left( B \right).\)
Vậy khi điểm A chạy trên nửa đường tròn tâm O, đường kính BC cố định thì điểm E chạy trên nửa đường tròn tâm O’, đường kính BC’ cố định là ảnh của nửa đường tròn tâm O, đường kính BC qua phép quay tâm B, góc quay 90°.
Bài 11 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ các tính chất của hàm số và có khả năng áp dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học.
Bài 11 trang 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 11 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2) / (x + 1).
Giải:
Để hàm số y = √(x - 2) / (x + 1) có nghĩa, cần thỏa mãn hai điều kiện sau:
Vậy tập xác định của hàm số là D = [2; +∞).
Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 11 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
