Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chuyên đề học tập. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 49 một cách đầy đủ và chính xác.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai, Mai quen Xuân, Xuân quen Quang.
Đề bài
Có năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân. Biết rằng An quen Bình, Bình quen Quang, An quen Mai, Mai quen Xuân, Xuân quen Quang. Các cặp không được liệt kê ở trên thì không quen nhau. Hãy vẽ đồ thị để thể hiện mối quan hệ quen nhau giữa các học sinh trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị G là hình bao gồm:
- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết
Ta vẽ đồ thị G có 5 đỉnh A, B, M, Q, X lần lượt biểu diễn năm học sinh An, Bình, Mai, Quang, Xuân.
Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu giữa hai người mà chúng biểu diễn quen nhau.
Ta có đồ thị G như sau:
Bài 5 trang 49 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 5 trang 49, học sinh cần xác định hàm số, tìm đạo hàm của hàm số đó, và sau đó sử dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề được đặt ra trong đề bài. Việc phân tích đúng đề bài sẽ giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết hiệu quả nhất.
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 49, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đầu tiên, chúng ta cần xác định hàm số được đề cập trong bài toán. Hàm số này có thể được cho trực tiếp trong đề bài hoặc cần được xây dựng dựa trên các thông tin được cung cấp.
Sau khi đã xác định được hàm số, chúng ta tiến hành tính đạo hàm của hàm số đó. Việc tính đạo hàm có thể sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, chẳng hạn như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Cuối cùng, chúng ta sử dụng đạo hàm đã tính được để giải quyết bài toán. Tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán, chúng ta có thể sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu, hoặc giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x - 3 trên khoảng [0; 3].
f'(x) = -2x + 4
-2x + 4 = 0 => x = 2
f(0) = -3
f(2) = 1
f(3) = 0
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên khoảng [0; 3] là 1, đạt được tại x = 2.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 5 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
