Giải bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 67 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà y có thể đạt được.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
• Ứng dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán: Học sinh cần sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình, giải bất phương trình, hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Sử dụng định nghĩa và tính chất của hàm số: Hiểu rõ định nghĩa của hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
2. Áp dụng các công thức và định lý: Sử dụng các công thức và định lý về đạo hàm, giới hạn để khảo sát sự biến thiên của hàm số.
3. Sử dụng phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa các yếu tố của hàm số và giải quyết các bài toán.
4. Phân tích và tổng hợp thông tin: Phân tích các thông tin đã tìm được để đưa ra kết luận chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 là hàm số bậc hai, tập xác định là R.
• Tập giá trị: Hàm số có dạng parabol, đỉnh có tọa độ (2, -1). Do đó, tập giá trị là [-1, +∞).
• Đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1), mở lên trên, và cắt trục hoành tại x = 1 và x = 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Kiểm tra lại các bước giải và đảm bảo tính chính xác của kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và lời giải mẫu để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Tổng kết

Bài 1 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và lưu ý khi giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.