Giải bài 2 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
• Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng nào đó.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 2 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện đã cho và các đại lượng cần tìm.
2. Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa trên dạng bài tập, chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng quy tắc tính đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm cực trị,...).
3. Thực hiện các phép tính toán: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác và cẩn thận.
4. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định loại cực trị:
   • Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
   Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
• Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!