Giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm đạo hàm, cực trị, khoảng đơn điệu hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 90

Để giải bài 7 trang 90, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
2. Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
3. Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số. Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
4. Bước 4: Giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Sử dụng đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

• Tính đạo hàm: f'(x) = 3x^2 - 6x
• Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x^2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
• Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2) và (2, +∞). Ta thấy f'(x) > 0 trên (-∞, 0) và (2, +∞), f'(x) < 0 trên (0, 2). Vậy hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
• Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, bài 7 trang 90 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Tìm đạo hàm của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
• Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về đạo hàm hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa và các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!