Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng

Chuyên đề 1 của chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào phép biến hình phẳng, một phần kiến thức nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Bài tập cuối chuyên đề này là cơ hội để học sinh củng cố lại những kiến thức đã học và đánh giá khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tổng quan về phép biến hình phẳng

Phép biến hình phẳng là một khái niệm quan trọng trong hình học, bao gồm các phép biến hình cơ bản như:

• Phép tịnh tiến: Đưa mỗi điểm trong mặt phẳng đến một điểm mới sao cho vectơ nối hai điểm tương ứng có cùng hướng và độ dài.
• Phép quay: Biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành một điểm mới sao cho khoảng cách từ điểm đó đến một điểm cố định (tâm quay) không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối điểm cũ và điểm mới là một góc cố định (góc quay).
• Phép đối xứng trục: Biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành một điểm mới sao cho đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng là một trục cố định.
• Phép đối xứng tâm: Biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành một điểm mới sao cho tâm của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng là một điểm cố định (tâm đối xứng).

Việc hiểu rõ tính chất của từng phép biến hình là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chuyên đề 1, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

1. Xác định phép biến hình: Cho hình ảnh hoặc thông tin về phép biến hình, yêu cầu xác định loại phép biến hình và các yếu tố của nó (tâm quay, góc quay, vectơ tịnh tiến, trục đối xứng, tâm đối xứng).
2. Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình: Cho một điểm, đường thẳng hoặc đường tròn và một phép biến hình, yêu cầu tìm ảnh của chúng qua phép biến hình đó.
3. Chứng minh tính chất hình học: Sử dụng các phép biến hình để chứng minh các tính chất hình học của các hình.
4. Giải bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

III. Hướng dẫn giải bài tập

Để giải quyết các bài tập về phép biến hình phẳng một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
• Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp.
• Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

IV. Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến đó.

Giải: Sử dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b). Vậy A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1).

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để đạt kết quả tốt trong bài kiểm tra, học sinh nên dành thời gian luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. giaibaitoan.com cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, được phân loại theo mức độ khó, giúp học sinh dễ dàng lựa chọn và luyện tập.

VI. Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng trên YouTube

Hy vọng với những hướng dẫn và bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về phép biến hình phẳng và đạt kết quả tốt trong bài tập cuối chuyên đề 1. Chúc các em học tập tốt!