Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp học tập hiệu quả.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?
A. x = 2.
B. y = 2.
C. x = –2.
D. y = –2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu . Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
Nếu thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} + {x_M} = 2{x_I}\\{y_{M'}} + {y_M} = 2{y_I}\end{array} \right.\) (I là trung điểm của MM’)
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Chọn điểm \(M\left( {2;{\rm{ }}0} \right) \in d.\)
Ta đặt \(M'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_O}\left( M \right).\)
Suy ra O là trung điểm MM’.
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = 2{x_o} - {x_M} = 2.0 - 2 = - 2\\{y_{M'}} = 2{y_o} - {y_M} = 2.0 - 0 = 0\end{array} \right.\)
Vì vậy M’(–2; 0).
Đường thẳng d: x = 2 có vectơ pháp tuyến .
Gọi đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua ĐO.
Suy ra đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên d’ có vectơ pháp tuyến .
Vậy đường thẳng d’ đi qua M’(–2; 0) và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:
\(1.\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}0.\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}0} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 \Leftrightarrow x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \Leftrightarrow x{\rm{ }} = -2.\)
Do đó ta chọn phương án C.
Bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các phương pháp giải và có khả năng áp dụng linh hoạt vào thực tế.
Bài 4 trang 41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
Khi giải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
