Giải bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 58 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn bằng cách sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học.
• Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
• Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Học sinh cần vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa, và các bài toán thực tế khác.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 58, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3, trang 58. Ví dụ:)

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Câu b:

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

g'(x) = 4x³ - 8x = 4x(x² - 2)

g'(x) = 0 khi x = 0, x = √2, x = -√2

Xét dấu g'(x) để xác định cực trị...

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Các em cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, cũng như các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và hàm hợp.
• Sử dụng bảng đạo hàm: Các em có thể sử dụng bảng đạo hàm để tra cứu đạo hàm của các hàm số thường gặp.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, các em nên kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của đạo hàm (đạo hàm cấp hai) và so sánh với kết quả đã biết.
• Luyện tập thường xuyên: Các em nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com
• Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.