Chào mừng bạn đến với bài học về phép đối xứng trục trong chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng về phép đối xứng trục, các tính chất quan trọng và cách áp dụng vào giải quyết các bài tập thực tế.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập trực tuyến hiệu quả và thú vị.
Phép đối xứng trục Da là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MM’. Đường thẳng a được gọi là trục đối xứng.
Ký hiệu: Da(M) = M’
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng a có phương trình Ax + By + C = 0. Phép đối xứng trục Da biến điểm M(x0; y0) thành điểm M’(x’; y’) có tọa độ được tính bởi công thức:
x’ = x0 - 2A(Ax0 + By0 + C) / (A2 + B2)
y’ = y0 - 2B(Ax0 + By0 + C) / (A2 + B2)
Ví dụ 1: Tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép đối xứng trục Dx+y-3=0.
Giải:
Áp dụng công thức tọa độ, ta có:
x’ = 1 - 2(1 + 2 - 3) / (12 + 12) = 1 - 0 = 1
y’ = 2 - 2(1 + 2 - 3) / (12 + 12) = 2 - 0 = 2
Vậy, A’(1; 2). Trong trường hợp này, điểm A nằm trên trục đối xứng nên ảnh của nó chính là nó.
Phép đối xứng trục có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như trong thiết kế kiến trúc, nghệ thuật, và trong việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp. Việc hiểu rõ về phép đối xứng trục giúp chúng ta có cái nhìn sâu sắc hơn về thế giới xung quanh và khả năng giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về phép đối xứng trục. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
