Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com là địa chỉ tin cậy dành cho các em học sinh cần hỗ trợ giải toán online. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách giáo khoa và chuyên đề.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(x{\rm{ }}-{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) và cho điểm \(M({x_0};{\rm{ }}{y_0}).\)
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(x{\rm{ }}-{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) và cho điểm \(M({x_0};{\rm{ }}{y_0}).\)Tìm tọa độ điểm \(M'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( M \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hai trường hợp: \(M{\rm{ }} \in {\rm{ }}d\) hoặc \(M \notin d.\)
Lời giải chi tiết
Trường hợp 1: \(M{\rm{ }} \in {\rm{ }}d\)
Khi đó \(M{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( M \right).\)
Vì vậy \(M' \equiv M.\)
Do đó \(M'({x_0};{\rm{ }}{y_0}).\)
Trường hợp 2: \(M \notin d.\)
Theo đề, ta có \(M'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_d}\left( M \right).\)
Suy ra d là đường trung trực của đoạn MM’, do đó \(d \bot MM'.\)
Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \({\vec n_d} = \left( {1; - 1} \right)\)
Vì vậy MM’ nhận \({\vec n_d} = \left( {1; - 1} \right)\)làm vectơ chỉ phương.
Suy ra phương trình MM’: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{x}} = {{\rm{x}}_0} + {\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = {{\rm{y}}_0} - {\rm{t}}}\end{array}} \right.\)
Gọi H là giao điểm của MM’ và d.
Suy ra H là trung điểm MM’ và tọa độ \(H({x_0}\; + {\rm{ }}t;{\rm{ }}{y_0}\;-{\rm{ }}t).\)
Ta có \(H \in d.\)
Suy ra \({x_0}\; + {\rm{ }}t{\rm{ }}-{\rm{ }}{y_0}\; + {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}0.\)
\(t = \frac{{{y_0} - {x_0}}}{2}\)
Do đó tọa độ \(H\left( {\frac{{{x_0} + {y_0}}}{2};\frac{{{x_0} + {y_0}}}{2}} \right)\)
Ta có H là trung điểm MM’.
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\rm{x}}_{{\rm{M'}}}} = 2{{\rm{x}}_{\rm{H}}} - {{\rm{x}}_{\rm{M}}} = 2.\frac{{{{\rm{x}}_0} + {{\rm{y}}_0}}}{2} - {{\rm{x}}_0} = {{\rm{y}}_0}}\\{{{\rm{y}}_{{\rm{M'}}}} = 2{{\rm{y}}_{\rm{H}}} - {{\rm{y}}_{\rm{M}}} = 2.\frac{{{{\rm{x}}_0} + {{\rm{y}}_0}}}{2} - {{\rm{y}}_0} = {{\rm{x}}_0}}\end{array}} \right.\)
Do đó tọa độ
Vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{M'}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0}} \right)\,\,khi\,\,{\rm{M}} \in {\rm{d}}}\\{{\rm{M'}}\left( {{{\rm{y}}_0};{{\rm{x}}_0}} \right)\,\,khi\,\,{\rm{M}} \notin {\rm{d}}}\end{array}} \right.\)
Bài 2 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các phương pháp giải và có khả năng áp dụng linh hoạt vào thực tế.
Bài 2 trang 19 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Khi giải bài 2 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý:
Để học tốt Toán 11 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
