Giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 35

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi việc hiểu rõ các điều kiện về mẫu số khác 0, căn bậc chẵn không âm, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các phương pháp như xét dấu đạo hàm, tìm cực trị, hoặc sử dụng kiến thức về các hàm số cơ bản.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số. Điều này đòi hỏi việc tính đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm số, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định tính chất của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập được từ việc khảo sát sự biến thiên. Điều này đòi hỏi việc chọn các điểm đặc biệt trên đồ thị, như giao điểm với các trục tọa độ, cực trị, và các điểm uốn.
• Ứng dụng đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán: Học sinh cần sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình, hoặc để xác định các giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Phương pháp giải bài 2 trang 35 hiệu quả

Để giải bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến hàm số và đồ thị.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
4. Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định yêu cầu và các thông tin quan trọng.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 35

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.
• Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 2. Tung độ đỉnh là y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh tại (2, -1) và mở lên trên. Đồ thị cắt trục hoành tại x = 1 và x = 3.

Lời khuyên

Việc học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và luyện tập bài tập thường xuyên. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!