Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chuyên đề học tập. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 40 một cách đầy đủ và chính xác.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các phép biến hình đã học để làm
Lời giải chi tiết
Ta có J là trung điểm IC (giả thiết).
Suy ra \(\overrightarrow {CI} = 2\overrightarrow {CJ} \)
Do đó \({V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\left( J \right){\rm{ }} = {\rm{ }}I.\)
Chứng minh tương tự, ta được \({V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\left( L \right){\rm{ }} = {\rm{ }}K,{\rm{ }}{V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\left( K \right){\rm{ }} = {\rm{ }}B,{\rm{ }}{V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\left( I \right){\rm{ }} = {\rm{ }}A.\)
Vì vậy \({V_{\left( {C,{\rm{ }}2} \right)}}\;\) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA.
Hình chữ nhật ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo, suy ra I là trung điểm BD.
Do đó \({Đ_I}\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}D.\)
Chứng minh tương tự, ta được \({Đ_I}\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}C,{\rm{ }}{Đ_I}\left( K \right){\rm{ }} = {\rm{ }}H.\)
Lại có \({Đ_I}\left( I \right){\rm{ }} = {\rm{ }}I.\)
Do đó ĐI biến hình thang IKBA thành hình thang IHDC.
Vì vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C, tỉ số 2 và phép đối xứng tâm I biến hình thang JLKI thành hình thang IHDC.
Vậy hình thang JLKI và hình thang IHDC đồng dạng với nhau.
Bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 trang 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập số thực R.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số | So sánh với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c |
| Tìm đỉnh | Sử dụng công thức x = -b/2a, y = f(x) |
