Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chuyên đề học tập. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 14 một cách đầy đủ và chính xác.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những chuyên đề mới. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.

Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).

Đề bài

Cho phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\). Với điểm M bất kì, \({T_{\vec v}}\) biến M thành M’, \({T_{\vec v}}\) biến M’ thành M’’. Hỏi có phép tịnh tiến nào biến điểm M thành M’’ không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Theo đề, ta có \({T_{\vec u}}\left( M \right) = M'\), suy ra \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\).

Ta lại có \({T_{\vec v}}\left( {M'} \right) = M''\), suy ra \(\overrightarrow {M'M''} = \vec v\).

Ta có \(\overrightarrow {MM''} = \overrightarrow {MM'} + \overrightarrow {M'M''} = \vec u + \vec v\)

Do đó \({T_{\vec u + \vec v}}\left( M \right) = M''\).

Vậy có phép tịnh tiến theo \(\vec u + \vec v\) biến điểm M thành điểm M’’.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 14

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải bài 1 trang 14

Để giải bài 1 trang 14 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c từ phương trình hàm số.
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = f(x_đỉnh)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 14

Câu a: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3

Hệ số a = 2, b = -5, c = 3
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-5)/(2*2) = 5/4, y_đỉnh = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = -1/8
Trục đối xứng: x = 5/4
Khoảng nghịch biến: (-∞, 5/4), Khoảng đồng biến: (5/4, +∞)

Câu b: Cho hàm số y = -x² + 4x - 1

Hệ số a = -1, b = 4, c = -1
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -4/(2*(-1)) = 2, y_đỉnh = -2² + 4*2 - 1 = 3
Trục đối xứng: x = 2
Khoảng đồng biến: (-∞, 2), Khoảng nghịch biến: (2, +∞)

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai, bạn có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.

Kết luận

Bài 1 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.