Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn.

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A trên (O; R) ta xét hình vuông ABCD có tâm là I. Điểm C di động trên đường nào khi A di động trên đường tròn (O; R)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Vẽ ảnh của đường tròn (O; R) qua \({Đ_I}.\) Sau đó suy luận để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Hình vuông ABCD có tâm I.

Suy ra I là trung điểm AC.

Do đó \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( A \right).\)

Gọi (O’; R’) là ảnh của \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) qua \({Đ_I}.\)

Khi đó đường tròn \(\left( {O';{\rm{ }}R'} \right)\) có tâm \(O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( O \right),{\rm{ }}R'{\rm{ }} = {\rm{ }}R.\)

Vậy khi điểm A di động trên đường tròn \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) thì điểm C di động trên đường tròn \(\left( {O';{\rm{ }}R} \right),\) với O’ là điểm đối xứng với O qua tâm I.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 24

Để giải quyết bài 2 trang 24 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số: Định nghĩa hàm số, các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,...), tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị, cách xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ).
Các phép biến đổi hàm số: Cách thực hiện các phép biến đổi hàm số (tịnh tiến, đối xứng, co giãn) và ảnh hưởng của các phép biến đổi này đến đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 2 trang 24

Dưới đây là các bước thực hiện để giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm.
Phân tích hàm số: Xác định loại hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các kiến thức về đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số.
Giải quyết bài toán: Sử dụng đồ thị hàm số và các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 2 trang 24 yêu cầu chúng ta vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3. Chúng ta có thể thực hiện như sau:

Xác định các yếu tố của hàm số: Đây là hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a = 2 và y₀ = -Δ/4a = -(-4)² - 4(1)(3) / 4(1) = -1. Vậy I(2, -1).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀ = 2.
Xác định giao điểm với trục Oy: Giao điểm với trục Oy là A(0, c) = A(0, 3).
Xác định giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục Ox là B(1, 0) và C(3, 0).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã xác định, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
Sử dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 2 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.