Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN. Chứng minh BN bằng và vuông góc với FC.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN. Chứng minh BN bằng và vuông góc với FC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay góc 900để chứng minh BN bằng và vuông góc với FC.
Lời giải chi tiết
Vì ABEF là hình vuông nên AF = AB và \({\rm{(AF,AB) = }}\widehat {{\rm{FAB}}}{\rm{ = }}{90^o}\)
Suy ra phép quay tâm A, góc quay 90° biến điểm F thành điểm B (1)
Vì ACMN là hình vuông nên AC = AN và \({\rm{(AC,AN) = }}\widehat {CAN}{\rm{ = }}{90^o}\)
Suy ra phép quay tâm A, góc quay 90° biến điểm C thành điểm N (2)
Từ (1), (2), ta thu được phép quay tâm A, góc quay 90° biến đoạn thẳng FC thành đoạn thẳng BN.
Do đó \(FC{\rm{ }} = {\rm{ }}BN\) và \(\left( {FC,{\rm{ }}BN} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}90^\circ .\)
Vậy \(FC{\rm{ }} = {\rm{ }}BN\) và \(FC \bot BN.\)
Bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số:
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị:
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm cực trị.
Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu:
Xét dấu f'(x):
Để giải bài tập về đạo hàm hiệu quả, các em cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 9 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính đạo hàm | Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản. |
| Tìm cực trị | Giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm. |
| Xác định khoảng đơn điệu | Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định. |
