Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com là địa chỉ tin cậy dành cho các em học sinh cần hỗ trợ giải toán online. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách giáo khoa và chuyên đề.
Phác họa hình chiếu vuông góc của:
Đề bài
Phác họa hình chiếu vuông góc của:
a) Khối chóp tứ giác đều (Hình 25).
b) Khối nón tròn xoay (Hình 26).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trong không gian, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\)và đường thẳng \(l\) cắt \(\left( P \right)\). Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ một đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với \(l\). Đường thẳng này cắt \(\left( P \right)\)tại M’. Phép cho tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng \(\left( P \right)\) được gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo phương \(l\).
- Nếu phương chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu \(\left( P \right)\) thì phép chiếu song song được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Hình chiếu vuông góc của khối chóp tứ giác đều ở Hình 25 được biểu diễn trên bản vẽ như sau:
b) Hình chiếu vuông góc của khối nón tròn xoay ở Hình 26 được biểu diễn trên bản vẽ như sau:
Bài 1 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số:
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định:
Trên khoảng (-∞, 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Trên khoảng (0, 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Bước 4: Kết luận:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của tích, thương, lũy thừa. Ngoài ra, các em cũng cần kiểm tra kỹ các điều kiện xác định của hàm số để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại một điểm. |
| Cực trị | Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. |
| Khoảng đơn điệu | Khoảng mà hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm. |
