Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 49, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tập hợp số V = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12}.
Đề bài
Cho tập hợp số V = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12}. Hãy vẽ đồ thị có các đỉnh biểu diễn các phần tử của V, hai đỉnh kề nhau nếu hai số mà chúng biểu diễn nguyên tố cùng nhau (tức có ước chung lớn nhất bằng 1).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị G là hình bao gồm:
- Tập hợp hữu hạn các điểm, mỗi điểm gọi là một đỉnh của đồ thị.
- Tập hợp các đoạn (cong hoặc thẳng), mỗi đoạn nối 2 đỉnh gọi là cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết
Trong tập hợp số V, ta có các cặp số sau nguyên tố cùng nhau:
• (2 và 3); (2 và 5); (2 và 7); (2 và 11);
• (3 và 4); (3 và 5); (3 và 7); (3 và 11);
• (4 và 5); (4 và 7); (4 và 11);
• (5 và 6); (5 và 7); (5 và 11); (5 và 12);
• (6 và 7); (6 và 11);
• (7 và 11); (7 và 12);
• (11 và 12).
Ta vẽ đồ thị G có 8 đỉnh A2, A3, A4, A5, A6, A7, A11, A12 lần lượt biểu diễn tám số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 11; 12 trong tập hợp số V.
Hai đỉnh được nối bằng một cạnh nếu hai số mà chúng biểu diễn nguyên tố cùng nhau.
Ta có đồ thị G như sau:
Bài 6 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 49, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để tính đạo hàm của hàm số hợp, bạn cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Ví dụ, cho hàm số y = sin(x^2), ta có u(v) = sin(v) và v(x) = x^2. Do đó, y' = cos(x^2) * 2x.
Đạo hàm cấp hai của hàm số là đạo hàm của đạo hàm cấp một. Ví dụ, cho hàm số y = x^3 + 2x^2 + 1, ta có y' = 3x^2 + 4x. Do đó, y'' = 6x + 4.
Hàm số f(x) được gọi là đồng biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b). Hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b). Ví dụ, xét hàm số y = x^2. Ta có y' = 2x. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (0, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 0).
Điểm x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) < 0. Điểm x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f(x) nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) > 0. Ví dụ, xét hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Ta có y' = 3x^2 - 6x. Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Tính y'' = 6x - 6. Ta có y''(0) = -6 < 0, do đó x = 0 là điểm cực đại. y''(2) = 6 > 0, do đó x = 2 là điểm cực tiểu.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 6 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
